Twists, tilings, and tessellations : mathematical methods for geometric origami

Twists, tilings, and tessellations : mathematical methods for geometric origami /

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Bibliographic Details
Main Author: Lang, Robert J. (Robert James), 1961- author
Corporate Author: ProQuest (Firm)
Format: Electronic eBook
Language:English
Published: Boca Raton, FL : CRC Press 2018.
Subjects:
Combinatorial designs and configurations.
Twist mappings (Mathematics)
Tiling (Mathematics)
Tessellations (Mathematics)
Origami > Mathematics.
Online Access:Connect to this title online (unlimited simultaneous users allowed; 325 uses per year)

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* --   |g 4.1.2.  |t Ways of Mating * --   |g 4.1.3.  |t Centered Twist Tiles * --   |g 4.1.4.  |t Offset Twist Tiles * --   |g 4.2.  |t Vertex Figures * --   |g 4.3.  |t Vertices and Angles * * * --   |g 4.3.1.  |t Unit Polygons * * * --   |g 4.3.2.  |t Centered Twist Tiles * * * --   |g 4.3.3.  |t Offset Twist Tiles * * * --   |g 4.4.  |t Folded Form Tiles *, ** --   |g 4.4.1.  |t Centered Twist Folded Form Tiles ** --   |g 4.4.2.  |t Offset Twist Folded Form Tiles * --   |g 4.5.  |t Triangle Tiles ** --   |g 4.5.1.  |t Centered Twist Triangle Tiles ** --   |g 4.5.2.  |t Offset Twist Triangle Tiles ** --   |g 4.6.  |t Higher-Order Polygon Tiles *, **, * * * --   |g 4.6.1.  |t Centered Twist Cyclic Polygon Tiles * --   |g 4.6.2.  |t Cyclic Polygon Construction * * * --   |g 4.6.3.  |t Quadrilateral Offset Twist Polygon Tiles ** --   |g 4.6.4.  |t Offset Twist Higher-Order Polygon Tiles ** --   |g 4.6.5.  |t Pathological Twist Tiles * --   |g 4.6.6.  |t Split-Twist Quadrilateral Tiles * --   |g 4.7.  |t Terms * --   |g 5.1.  |t Introduction to Tilings * --   |g 5.2.  |t Archimedean Tilings *, * * * --   |g 5.2.1.  |t Uniform Tilings * --   |g 5.2.2.  |t Constructing Archimedean Tilings * --   |g 5.2.3.  |t Lattice Patches and Vectors * * * --   |g 5.3.  |t Edge-Oriented Tilings * --   |g 5.3.1.  |t Centered Twist Tiles * --   |g 5.3.2.  |t Offset Twist Tiles * --   |g 5.4.  |t k-Uniform Tilings * --   |g 5.4.1.  |t 2-Uniform Tilings * --   |g 5.4.2.  |t Two-Colorable 2-Uniform Tilings * --   |g 5.4.3.  |t Higher-Order Uniform Tilings * --   |g 5.4.4.  |t Periodic Tilings with Other Shapes * --   |g 5.4.5.  |t Grid Tessellations * --   |g 5.5.  |t Non-Periodic Tilings *, * * * --   |g 5.5.1.  |t Goldberg Tiling * --   |g 5.5.2.  |t Self-Similar Tilings * * * --   |g 5.6.  |t Terms * --   |g 6.1.  |t Shrink and Rotate * --   |g 6.2.  |t Properties ** --   |g 6.2.1.  |t Twist and Aspect Ratio ** --   |g 6.2.2.  |t Crease Pattern/Folded Form Duality ** --   |g 6.3.  |t Nonregular Polygons ** --   |g 6.3.1.  |t Broken Tessellation ** --   |g 6.3.2.  |t Dual Graphs and Interior Duals ** --   |g 6.3.3.  |t Valid Rhombus Tessellation ** --   |g 6.3.4.  |t Relation Between Primal and Dual Graphs ** --   |g 6.4.  |t Maxwell's Reciprocal Figures *, ** --   |g 6.4.1.  |t Indeterminateness and Impossibility * --   |g 6.4.2.  |t Positive and Negative Edge Lengths * --   |g 6.4.3.  |t Crease Assignment ** --   |g 6.4.4.  |t Triangle Graphs ** --   |g 6.4.5.  |t Voronoi and Delaunay ** --   |g 6.5.  |t Flagstone Tessellations * --   |g 6.5.1.  |t Spiderwebs Revisited * --   |g 6.5.2.  |t Flagstone Geometry * --   |g 6.5.3.  |t Flagstone Vertex Construction * --   |g 6.5.4.  |t Examples * --   |g 6.6.  |t Woven Tessellations *, * * * --   |g 6.6.1.  |t Woven Concepts * --   |g 6.6.2.  |t Simple Woven Patterns * --   |g 6.6.3.  |t Woven Algorithm ** * --   |g 6.6.4.  |t Flat Unfoldability * --   |g 6.6.5.  |t Woven Algorithm, Continued * * * --   |g 6.6.6.  |t Woven Examples * --   |g 6.7.  |t Terms * --   |g 7.1.  |t Easy Way or the Hard Way * --   |g 7.2.  |t Half-Open Vertices ** --   |g 7.3.  |t Spherical Geometry ** --   |g 7.4.  |t Degree-4 Vertex in Spherical Geometry ** --   |g 7.4.1.  |t Opposite Fold Angles ** --   |g 7.4.2.  |t Adjacent Fold Angles ** --   |g 7.5.  |t Conditions on Rigid Foldability ** --   |g 7.5.1.  |t Weighted Fold Angle Graph ** --   |g 7.5.2.  |t Distinctness of Fold Angle ** --   |g 7.5.3.  |t Matching Fold Angle ** --   |g 7.6.  |t General Twists ** --   |g 7.6.1.  |t Triangle Twists ** --   |g 7.6.2.  |t Mechanical Advantage ** --   |g 7.7.  |t Non-Twist Folds ** --   |g 7.7.1.  |t General Meshes ** --   |g 7.7.2.  |t Quadrilateral Meshes ** --   |g 7.8.  |t Non-Quadrilateral Meshes * --   |g 7.8.1.  |t Forced Rigid Foldability * --   |g 7.8.2.  |t Non-Flat-Foldable Vertices * --   |g 7.9.  |t Terms * --   |g 8.1.  |t Generalizing Vertices * --   |g 8.2.  |t Gaussian Sphere ** --   |g 8.2.1.  |t Plane Orientation ** --   |g 8.2.2.  |t Trace ** --   |g 8.2.3.  |t Polyhedral Vertices ** --   |g 8.2.4.  |t Degree-4 Vertex ** --   |g 8.3.  |t Sector and Fold Angles ** --   |g 8.3.1.  |t Osculating Plane ** --   |g 8.3.2.  |t Binding Condition ** --   |g 8.3.3.  |t Ruling Plane ** --   |g 8.3.4.  |t Real Space Solid Angle ** --   |g 8.3.5.  |t Ruling Angle ** --   |g 8.3.6.  |t Osculating Angle ** --   |g 8.3.7.  |t Adjacent Fold Angles ** --   |g 8.3.8.  |t Flat-Foldable and Straight-Major/Minor Vertices ** --   |g 8.3.9.  |t Sector Angle/Fold Angle Relations ** --   |g 8.4.  |t More Angles and Planes ** --   |g 8.4.1.  |t Sector Elevation Angles ** --   |g 8.4.2.  |t Sector Angles ** --   |g 8.4.3.  |t Bend Angle ** --   |g 8.4.4.  |t Edge Torsion Angle ** --   |g 8.4.5.  |t Midfold Angles and Planes ** --   |g 8.4.6.  |t Infinitesimal Trace ** --   |g 8.4.7.  |t What Specifies a Vertex? ** --   |g 8.5.  |t Networks of Vertices ** --   |g 8.5.1.  |t Huffman Grid ** --   |g 8.5.2.  |t Gauss Map ** --   |g 8.5.3.  |t Miura-ori and Mars ** --   |g 8.6.  |t Terms * --   |g 9.1.  |t 3D Vectors *** --   |g 9.2.  |t 3D Vertices *** --   |g 9.2.1.  |t Fold Direction Vectors * * * --   |g 9.2.2.  |t Vertex from Fold Directions * * * --   |g 9.2.3.  |t Degree-4 Vertex from Sector Elevation Angles *** --   |g 9.3.  |t Discrete Space Curve * * * --   |g 9.4.  |t Plate Model * * * --   |g 9.4.1.  |t Folding a Crease Pattern * * * --   |g 9.4.2.  |t Fold Angle Consistency * * * --   |g 9.4.3.  |t Solving for Fold Angles ** * --   |g 9.5.  |t Truss Model * ** --   |g 9.5.1.  |t 3D Isometry and Planarity * * * --   |g 9.5.2.  |t Explicit Stress/Strain * * * --   |g 9.5.3.  |t 3D Developability * * * --   |g 9.6.  |t Time Efficiency * --   |g 9.7.  |t Terms * --   |g 10.1.  |t Three-Dimensional Twists *, ** --   |g 10.1.1.  |t Puffy Twists * --   |g 10.1.2.  |t Folding a Sphere ** --   |g 10.2.  |t Thin-Flange Algorithm * * * --   |g 10.3.  |t Thick-Flange Structures *, * * * --   |g 10.3.1.  |t Mosely's "Bud" * --   |g 10.3.2.  |t Thick-Flange Algorithm * * * --   |g 10.3.3.  |t Specified Gores *** --   |g 10.3.4.  |t Generalized Flanges * * * --   |g 10.4.  |t Axial Unfoldings * * * --   |g 10.5.  |t Variations on the Theme * * * --   |g 10.5.1.  |t Twist Lateral Shifts * * * --   |g 10.5.2.  |t Triangulated Gores * * * --   |g 10.6.  |t Artists of Revolution * --   |g 10.7.  |t Terms *. 
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